1313 es un número que se utilizaba para que al redactar un mensaje en Mensseger se viera un emoticon (smile) el cual no era mas que una carita levantando las cejas (muy simpatico por cierto).
Luego con la aparición de otros servicios de mensajería instantanea se siguio utilizando este código aunque no produciera el miemo efecto que en MSN, pero en su epoca era tan extendido su uso que en general todo el mundo entendía a que se estaba o que buscaba generar la persona que escribía 1313.
Un ejemplo mas actual y para representar claramente que significa 1313 es el uso de expreciones como 
o =) por solo citar un ejemplo, otro casos son las abreviaciones de expreciones como LOL, WTF, etc.
Espero que esta simple respuesta te allá sido de utilidad para responder a tu duda de cual es el significado de los número 1313
Que significa 1313 en Facebook
En Facebook tambien se ha adoptado la costumbre de expresar cosas con los números 1313, pero su significado a mutado a lo que realmente se quería expresar en un principio cuando se utilizaba para generar un smile personalizado en MSN.
Hoy día el número 1313 generalmente se utiliza para expresar que alguien gusta de otro o que se habla de sexo.